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科目： 來源：不詳 題型：解答題

下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動點，N，E分別是AM，A1B1的中點．
（1）求證：NE∥平面BB1C1C；
（2）當M在CC1的什么位置時，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，則直線BD1與平面BCC1B1所成角的正弦值為（　�。�
A．
3
3
B．
2
2
C．
6
3
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱（側棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的側面A1ACC1與底面ABC垂直，BC=2，AC=2
3
，AB=2
2
，AA1=A1C=
6
．
（Ⅰ）設AC的中點為D，證明A1D⊥底面ABC；
（Ⅱ）求異面直線A1C與AB成角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）求直線AC與平面PCD所成的角的大小的正弦．．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π
8
，則球O的半徑等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D中，異面直線A1D與D1C所成的角為______度；直線A1D與平面AB1C1D所成的角為______度．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側棱與底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，側棱與底面邊長均為2，則面AB1C與底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值為（　�。�
A．
1
2
B．2C．
5
5
D．
2
5
5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1D與平面AB1C1D所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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