科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正四面體A-BCD（空間四邊形的四條邊長(zhǎng)及兩對(duì)角線的長(zhǎng)都相等）中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，則EF和AC所成的角的大小是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB，E、F分別是BD₁和AD中點(diǎn)．
（1）求異面直線CD₁、EF所成的角；
（2）證明EF是異面直線AD和BD₁的公垂線．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面AC⊥平面AE，且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，則異面直線AC與BF所成角的大小是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)P是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁D₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面的中心，E是CC₁的中點(diǎn)，那么異面直線A₁D與EO所成角的余弦值為（　�。�

A． 3 2

B． 2 2

C． 1 2

D．0

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱CC₁上的點(diǎn)，則B₁D₁與AE所成的角（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C₁O∥面AB₁D₁；
（2）求異面直線AD₁與C₁O所成角的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁D中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)．
（1）求異面直線MN和AB所成的角；
（2）求點(diǎn)M到平面BB₁D₁D之距．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求證：面ABD⊥面AOC；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大�。�