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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=
1
2
AA1,∠BAC=90°,D為棱BB1的中點
(Ⅰ)求異面直線C1D與A1C所成的角;
(Ⅱ)求證:平面A1DC⊥平面ADC.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2,E是棱A1B1的中點.
(1)求異面直線A1B1與BD的距離;
(2)求直線EC1與BD所成角的大。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

三棱柱ABC-A1B1
C1
中,AA1與AC、AB所成角均為60°,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,則A1B與AC1所成角的余弦值為(  )
A.1B.-1C.
3
3
D.-
3
3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為( 。
A.
3
3
B.
6
6
C.
3
4
D.
3
6

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,則PA與BD所成角的度數(shù)為( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為AC,BD的交點,則C1O與A1D所成角余弦( 。
A.
1
2
B.0C.
3
6
D.
3
3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

異面直線所成角θ的范圍是( 。
A.0°<θ<90°B.0°<θ<180°C.0°<θ≤90°D.0°≤θ<90°

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(  )
A.90°B.45°C.60°D.30°

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起,形成三棱錐C-ABD,它的主視圖與俯視圖如圖所示,則異面直線AB與CD所成角為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AA1=4,
(1)求異面直線AB與B1C所成角的余弦值;
(2)求證:面ACB1⊥面ABC1

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