科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求直線與AC的夾角_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G為AD的中點，
⑴求證：BG⊥平面PAD；
⑵求PB與面ABCD所成角．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知棱長為的正方體，點、分別是和的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
(1)寫出圖中、的坐標；
(2)求直線與所成角的余弦值. 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是線段PA上的一動點．
(1)求證：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，試求PM∶MA的值；
(3)當M的是PA中點時，求二面角M－EF－N的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，，為側(cè)棱上一點，且。求證：平面；求二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長是3，點分別是棱的中點，則異面直線MN與所成的角是       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面，四邊形是正方形， ，點、、分別為線段、和的中點.
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）在線段上是否存在一點，使得點到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的等腰直角三角形與正三角形所在平面互相垂直，是線段的中點，則與所成角的大小為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

梯形中，，，，如圖①；現(xiàn)將其沿折成如圖②的幾何體，使得.
（Ⅰ）求直線與平面所成角的大��；（Ⅱ）求二面角的余弦值.