科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

（1）證明：平面平面；
（2）設(shè)，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一個正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且相等，底面邊長為，則該三棱錐的外接球的表面積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為10，要使其體積最大，則高應(yīng)為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，是的中點，點在側(cè)棱上．

（1）求證：⊥平面；
（2）若是的中點，求證：//平面；
（3）若，試求的值．