科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面圖形如圖所示，其中是矩形，，，�，F(xiàn)將該平面圖形分別沿和折疊，使與所在平面都與平面垂直，再分別連接,得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問(wèn)題。
。
（Ⅰ）證明：；     
（Ⅱ）求的長(zhǎng)；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．將ABD沿矩形的對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)進(jìn)行翻著，在翻著過(guò)程中，

A．存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BD垂直

B．存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD垂直

C．存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)AD與直線(xiàn)BC垂直

D．對(duì)任意位置，三直線(xiàn)“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于___________cm³．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)與直線(xiàn)平行的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的方向向量，與直線(xiàn)的方向向量垂直的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)且法向量為的直線(xiàn)（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)后得．則在空間直角坐標(biāo)系中，平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程化簡(jiǎn)后的結(jié)果為        ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的體積是(   )

A．2π

B．4π

C．6π

D．8π

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，，為上一點(diǎn)，以直線(xiàn)EC為折線(xiàn)將點(diǎn)B折起至點(diǎn)P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點(diǎn)F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）試確定點(diǎn)E的位置；
（Ⅱ）若異面直線(xiàn)PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；
（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如右圖所示，若該幾何體各頂點(diǎn)都在一球面上，則這個(gè)球的表面積為      .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的表面積是    cm².

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列三視圖(依次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)表示的幾何體是（    ）

A．六棱柱

B．六棱錐

C．六棱臺(tái)

D．六邊形