平面圖形如圖所示,其中是矩形,,,F(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊,使所在平面都與平面垂直,再分別連接,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題。
。
(Ⅰ)證明:;     
(Ⅱ)求的長;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
(Ⅰ)見解析   (Ⅱ)5  (Ⅲ)
(Ⅰ)取的中點為點,連接
,面
同理: 得:共面

(Ⅱ)延長,使    得:
,面

(Ⅲ)是二面角的平面角
中,
中,得:二面角的余弦值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,分別是的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,,上一點,以直線EC為折線將點B折起至點P,并保持∠PEB為銳角,連結(jié)PA、PC、PD,取PD的中點F,若有AF∥平面PEC。
(Ⅰ)試確定點E的位置;
(Ⅱ)若異面直線PE、CD所成的角為60°,求證:平面PEC⊥平面AECD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一個幾何體的三視圖,其正視圖和側(cè)視圖均為矩形、俯視圖為正三角形,尺寸如圖所示,則該幾何體的體積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某機器零件的俯視圖是直徑為24 mm的圓(包括圓心),主
視圖和側(cè)視圖完全相同,如圖2所示.則該機器零件的體積是______mm3(結(jié)果保留).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位cm),則該幾何體的表面積及體積為(  )
A.B.
C.D.以上都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,

則該幾何體的體積是
A.B.
C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個正方體去掉一個小正方體,所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖分別如下,則該幾何體的俯視圖是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖為一個幾何體的三視圖,尺寸如圖所示,則該幾何體的表面積為
A.B.
C.D.

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