科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個(gè)平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點(diǎn)為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的（   ）

A．若則

B．若則

C．若則

D．若則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為，又。     
(1)求證：；
(2)求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中，。
（I）在三棱柱中，求證：；
（II）在三棱柱中，若是底邊
的中點(diǎn)，求證：平面；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中點(diǎn)
（Ⅰ）求異面直線A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．