18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為，又。     
(1)求證：；
(2)求二面角的余弦值
解：面                   
 ┅┅┅┅2分
如圖以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．                                      
設(shè)則，，．                                     ，
由直線與直線所成的角為60°，得
，即，解得．┅┅┅4分
(1)∴，,得┅┅┅6分
∴，┅┅┅8分
(2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則
由，取，得 ┅┅┅┅10分
取平面的一個(gè)法向量為
則 ┅┅┅┅12分
由圖知二面角的大小的余弦值為┅┅┅┅13分
方法二：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191257408924.gif" style="vertical-align:middle;" />┅┅┅3分
┅┅┅6分
(2)同上
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體­中,點(diǎn)P是面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到直線BC與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是         (       )
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
求證:直線EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是
A．平行投影的投影線相交于一點(diǎn),中心投影的投影線相交于一點(diǎn)
B．平行投影的投影線相交于一點(diǎn),中心投影的投影線互相平行
C．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線互相平行
D．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC內(nèi)，∠MPA=60°，∠MPB=45°，則∠MPC的度數(shù)為（  ）
A．30°B．45°C． 75°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面截一球面得圓，過(guò)圓心且與成二面角的平面截該球面得圓，若該球面的半徑為4，圓的面積為，則圓的面積為
(A)          (B)           (c)            (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號(hào))

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