科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中，正確命題的個數(shù)為(　　)
①若、分別是平面的法向量，則；
②若、分別是平面的法向量，則；
③若是平面α的法向量，是內(nèi)兩不共線向量，
則；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此多面體的體積是      cm³

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證：AC ₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）判斷并證明，點(diǎn)在棱上什么位置時(shí)，平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖形(如圖)，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，若回復(fù)到正方體盒子中，∠ABC的大小是（    ）.
A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₀，B₀，分別為側(cè)棱AA₁，BB₁上的點(diǎn)，且知BB₀=A₀A₁，過A₀，B₀，C₁的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（   ）

A．2:1

B．4:3

C．3:2

D．1:1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)。
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC₁與平面ABCD所成二面角的大小。