如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的,其中.
(Ⅰ)求的長;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.
解:(I)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,
設(shè).      …………1分
為平行四邊形,

   …………3分
 …………5分
(II)設(shè)為平面的法向量,

………8分
的夾角為,則
到平面的距離為  
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為,則此三棱錐的高與斜高之比為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于異面直線的說法,正確的是    (     )
A.不平行的兩條直線B.不相交的兩條直線
C.既不平行又不相交的兩條直線D.以上說法均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,已知中,AB=2OB=4,D為AB的中點(diǎn),若繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的,記二面角B—AO—C的大小為(I)若,求證:平面平面AOB;(II)若時(shí),求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
①若、分別是平面的法向量,則;
②若、分別是平面的法向量,則
③若是平面α的法向量,內(nèi)兩不共線向量,
;
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

空間中直線與直線的位置關(guān)系有       、        、         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在長方體中,已知,則異面直線所成角的余弦值          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知AB、M三點(diǎn)不共線,對于平面ABM外任一點(diǎn)O,若,則點(diǎn)PAB、M(  )
A.共面B.共線
C.不共面D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩條直線∥平面,,則直線的位置關(guān)系是            .

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