科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點，若是繞直線AO旋轉而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體木塊的表面上有一動點P由頂點A出發(fā)按下列規(guī)則向點移動：①點P只能沿正方體木塊的棱或表面對角線移動；②點P每一變化位置，都使P點到點的距離縮短，③若在面對角線上移動時，不能在中點處轉入另一條面對角線，動點P共有_______種不同的運行路線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐，底面四邊形ABCD滿足條件，，側面SAD垂直于底面ABCD，，

（1）若SB上存在一點E，使得平面SAD，求的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當體積最大時，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體­中,點P是面內一動點,若點P到直線BC與直線的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是         (       )

A．直線

B．圓

C．雙曲線

D．拋物線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知正四棱柱ABCD----A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2，點E為CC₁的中點，點F為BD₁的中點。

（1）證明：EF⊥平面_;
（2）求點A₁到平面BDE的距離;
（3）求BD₁與平面BDE所成的角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，正三棱錐的三個側面都和半球相切。如果半球的半徑等于1，則當正三棱錐的體積最小時，正三棱錐的高等于（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1.
(1) 求證：MN丄平面ABCD
(2) 求線段AB的長；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在長方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與，測得.,米，并在點測得塔頂的仰角為，則塔高=  ▲   米