科目： 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
                 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為                .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將若干水倒入底面半徑為的圓柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度為．若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置的圓錐形器皿中，則水面的高度是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，．
（1）求該正四棱錐的體積；
（2）設(shè)為側(cè)棱的中點，求異面直線與
所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影, 其投影面積的最大值是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在正四面體中，分別是, ，的中心，則在該正四面體各個面上的射影所有可能的序號是________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱，，AA′=1，點M，N分別為和的中點。
(Ⅰ)證明：∥平面；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。（錐體體積公式V=Sh,其中S為底面面積，h為高）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中點，F(xiàn)是平面B₁C₁E與直線AA₁的交點.
（1）證明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁與平面B₁C₁EF所成的角的正弦值.