若一個底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為                .
解：由已知中中正六棱柱的底面邊長為 ，棱長為則六棱柱底面截球所得的截面圓半徑r=
球心到底面的距離，即球心距d=
根據(jù)球半徑、截面圓半徑，球心距構(gòu)造直角三角形，滿足勾股定理，
我們可得，六棱柱的外接球半徑R="3" /2  
∴六棱柱的外接球體積V="4/" 3 πR3=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點.
（Ⅰ）證明：OD//平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等。設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為、、，則等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為
A．1:(-1)B．1:2 C．1:D．1:4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b表示兩條不同的直線，表示平面，則以下命題正確的有（    ）
①； ②； ③； ④．
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在正四面體中，分別是, ，的中心，則在該正四面體各個面上的射影所有可能的序號是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，
是棱的中點，

（1）證明：
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐O－ABC中，OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，則已知三棱錐O－ABC體積的最大值是      . 　　 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD中，底面正方形的邊長為2，側(cè)棱長為，E為側(cè)棱VA的中點，則EC與底面ABCD所成角的正切值為（   ）
A．B．C．D．

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