已知曲線C：
（1）當(dāng)為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線交于M、N兩點，且，求的值.
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得以為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．

已知圓C的方程為：x²＋y²－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最��；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點共圓；
（2）若，求線段的長.

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，求的最大值．

如圖，圓與圓交于兩點，以為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點，延長交圓于點，延長交圓于點．已知．

（1）求的長；
（2）求．

求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：是否相切？說明理由．

已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。