等腰的頂角的平分線所在直線方程為，腰的長為，若已知點，求腰BC所在直線的方程．

已知雙曲線的中心為原點，左、右焦點分別為、，離心率為，點是直線上任意一點，點在雙曲線上，且滿足.
（1）求實數(shù)的值；
（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；
（3）若點的縱坐標(biāo)為，過點作動直線與雙曲線右支交于不同的兩點、，在線段上去異于點、的點，滿足，證明點恒在一條定直線上.

已知平面內(nèi)兩點．
（1）求的中垂線方程；
（2）求過點且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

已知點A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l₁：3x－y－1＝0和l₂：x＋y－3＝0的交點，求直線l的方程．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2.
(1)求圓心P的軌跡方程；
(2)若P點到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

已知直線l：＋4－3m＝0.
(1)求證：不論m為何實數(shù)，直線l恒過一定點M；
(2)過定點M作一條直線l₁，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點平分，求直線l₁的方程．

過點M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點平分．求此直線方程．

直線l過點M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標(biāo)原點．
(1)當(dāng)△ABO的面積最小時，求直線l的方程；
(2)當(dāng)最小時，求直線l的方程．

直線l經(jīng)過點(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

過點P(1，4)引一條直線，使它在兩條坐標(biāo)軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線的方程．