已知直線，和平面且，給出下列四個命題：
①②③④
其中真命題的有________(請?zhí)顚懭�部正確命題的序號)

下面給出五個命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是             （寫出所有正確命題的編號）

如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點(diǎn)，F為線段EC上一動點(diǎn)．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足．設(shè)AK＝t，則t的取值范圍是________．

下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

設(shè)α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上)．
①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥平面CB₁D₁；③AC₁與底面ABCD所成角的正切值是.

如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成角的余弦值為________．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動點(diǎn)，則CP＋PA₁的最小值是________．

已知正方體，點(diǎn)、、分別是棱、和上的動點(diǎn)，觀察直線與，與．

給出下列結(jié)論：
①對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；②對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；
③對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；④對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．
其中，所有正確結(jié)論的序號是__________.