下面給出五個(gè)命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號(hào)是             （寫出所有正確命題的編號(hào)）

①③④⑤

解析試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/c/2p1w71.png" style="vertical-align:middle;" />//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①
②：本題中結(jié)論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②
③：本題中結(jié)論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個(gè)面都是直角三角形，選③
④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡(jiǎn)單.過(guò)點(diǎn)P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質(zhì)定理可得因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過(guò)一點(diǎn)與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內(nèi)，所以，選④
⑤：本題難點(diǎn)在需作一輔助垂線，即底面上的高.設(shè)三棱錐求證過(guò)點(diǎn)作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤
考點(diǎn)：直線與平面平行與垂直關(guān)系判定，綜合應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)P、Q，平面α，將命題“P∈α，QαPQα”改成文字?jǐn)⑹鍪莀_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
①若，則；
②若分別是的中點(diǎn)，則的大小等于異面直線與所成角的大小；
③若點(diǎn)是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
④若四個(gè)面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若一條直線和平面所成的角為，則此直線與該平面內(nèi)任意一條直線所成角的取值范圍是                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直線為x軸，則由斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖的面積為_(kāi)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一個(gè)平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案