（本小題滿分16分）
已知函數  （1）求函數的定義域；
（2）若函數在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實數的值。

（本小題滿分16分）
有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所獲的利潤依次為（萬元）和（萬元），它們與投入的資金（萬元）的關系，據經驗估計為：,  今有3萬元資金投入經銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

（本小題滿分14分）
若, 求滿足的的值。

（本小題滿分16分）
已知函數，
（1）若在上的最大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規(guī)劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

（本題滿分12分）
一次函數與指數型函數，（）的圖像交于兩點，解答下列各題
：
（1）求一次函數和指數型函數的表達式；
（2）作出這兩個函數的圖像；
（3）填空：當          時，；當     時，。

(本小題滿分12分)
某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式．

（本題滿分12分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售 件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）．
（1）寫出與的函數關系式；
（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

已知二次函數的圖象過點（1，13），圖像關于直線對稱。
（1）求的解析式。
（2）已知,，
① 若函數的零點有三個，求實數的取值范圍；
②求函數在[，2]上的最小值。

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