(本小題滿分16分)
有甲、乙兩種商品,經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為(萬元)和(萬元),它們與投入的資金(萬元)的關(guān)系,據(jù)經(jīng)驗估計為:, 今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品,為了獲得最大利潤,應(yīng)對甲、乙兩種商品分別投入多少資金?總共獲得的最大利潤是多少萬元?
應(yīng)投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元,共獲得最大利潤7萬元
解析試題分析:設(shè)投入甲商品x萬元、投入乙商品3-x萬元,共獲得利潤y萬元
(2分) 則
(12分) 由于, 所以當時, (15分)
答:應(yīng)投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元,共獲得最大利潤7萬元。
(16分)
考點:本題考查了函數(shù)的實際運用
點評:解函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟:第一步:閱讀理解,審清題意.第二步:引進數(shù)學符號,建立數(shù)學模型.第三步:利用數(shù)學的方法將得到的常規(guī)函數(shù)問題(即數(shù)學模型)予以解答,求得結(jié)果.第四步:將所得結(jié)果再轉(zhuǎn)譯成具體問題的解答
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
(Ⅰ)已知函數(shù)在上具有單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)已知向量、、兩兩所成的角相等,且,,,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺),其總成本為G(x)(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本).銷售收入R(x)(萬元)滿足
,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:
(1)寫出利潤函數(shù)y=f(x)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);
(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知,,且直線與曲線相切.
(1)若對內(nèi)的一切實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求最大的正整數(shù),使得對(是自然對數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立;
(3)求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題13分)
已知函數(shù)
(1)若對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(2)求在區(qū)間上的最小值的表達式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年10﹪衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式;
(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數(shù)據(jù):)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)經(jīng)市場調(diào)查,某商場的一種商品在過去的一個月內(nèi)(以30天計)銷售價格(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足(為正的常數(shù)),日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足,且第25天的銷售金額為13000元.
(1)求的值;
(2)試寫出該商品的日銷售金額關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式,并求前半個月銷售金額的最小值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com