科目: 來(lái)源: 題型:解答題
為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比;藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求從藥物釋放開(kāi)始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室.那從藥物釋放開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到教室?
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定義在上的單調(diào)函數(shù)滿(mǎn)足,且對(duì)任意都有
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,據(jù)監(jiān)測(cè),如果成人按規(guī)定劑量服用該藥,服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時(shí)間之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn).其中是線(xiàn)段,曲線(xiàn)段是函數(shù)是常數(shù)的圖象.
(1)寫(xiě)出服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于時(shí)治療有效,假若某病人第一次服藥為早上,為保持療效,第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘?
(3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥,則第二次服藥后再過(guò),該病人每毫升血液中含藥量為多少?
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已知冪函數(shù)(m∈N+)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且在(0,+∞)上是減函數(shù),求滿(mǎn)足的a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=,試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象,判斷f(x)有幾個(gè)零點(diǎn),并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1).
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島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只,正以每小時(shí)10海里的速度向東南方向航行,觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查.接到通知后,海監(jiān)船測(cè)得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處,隨即以每小時(shí)10 海里的速度前往攔截.
(I)問(wèn):海監(jiān)船接到通知時(shí),距離島A多少海里?
(II)假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的時(shí)間.
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