（12分）已知函數(shù)f (x) =，.
（1）證明函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，－1)成中心對(duì)稱圖形；
（2）當(dāng)x時(shí)，求證：f (x).

（14分）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/b/1vify3.gif" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對(duì)任意，
有
（1）  求的值；
（2）  判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）  如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍.

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/e/1hztz4.gif" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，且當(dāng)時(shí)，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，g(x)=lg的定義域?yàn)锽
（1）求A；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本題12分)如圖，已知底角的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm,腰長(zhǎng)為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=，試寫(xiě)出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫(huà)出大致圖象.

（本題12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（3）求使時(shí)的x取值范圍.

已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且。
（1）試求出函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。

（1）判斷函數(shù)奇偶性，并給出證明；
（2）求函數(shù)的值域。

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos²x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求a的值，并求此時(shí)f(x)的最大值。（12分）      

（本小題滿分12分）
已知是奇函數(shù)，且在定義域（—1，1）內(nèi)可導(dǎo)并滿足解關(guān)于m的不等式