設(shè)定義在上的奇函數(shù)f（x）在上是減函數(shù)，若f（1-m）< f（m）
求的取值范圍.

市內(nèi)電話費(fèi)是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費(fèi)0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費(fèi)0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應(yīng)付話費(fèi)y元，寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.

已知函數(shù)，請用定義證明在上為減函數(shù).

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)，函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求在上的最值。

已知函數(shù)f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 證明：對于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值．

求函數(shù)，的值域.

已知函數(shù)，求在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值

已知函 數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時,求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．