已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）時，在減，增，時，在增，減，增，時，在增，時，在增，減，增（2）

解析試題分析：（1）原函數(shù)定義域，求導得
1) 時，在減，增；
2) 時，在增，減，增；
3) 時，在增；
4) 時，在增，減，增。
（2）時，，舍去；
時，在減，增；令，
綜上： 
考點：函數(shù)單調性與最值
點評：含有參數(shù)的函數(shù)在求單調區(qū)間時要對參數(shù)分情況討論，一般參數(shù)取不同的范圍對應的單調區(qū)間是不同的；第二問中不等式恒成立轉化為求函數(shù)的最值，此類題目還經(jīng)常采用分離參數(shù)法轉化為求關于x的函數(shù)在某一定義域內(nèi)的最值問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函 數(shù).
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性；
（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調性，并說明理由；
（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ) 求函數(shù)在點處的切線方程；
(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的圖象如圖．根據(jù)圖象寫出：

（1）函數(shù)的最大值；
（2）使的值．

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