某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點，交曲線于點，設(shè)．

（1）將△（為坐標(biāo)原點）的面積表示成的函數(shù)；
（2）若在處，取得最小值，求此時的值及的最小值．

已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時，.當(dāng)時，的最大值為，最小值為，求的值．

已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.

已知函數(shù)且．
(1)求的值；
(2)判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．

已知函數(shù)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與的大�。�

已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設(shè)該容器的建造費用為千元．

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．

若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

已知點直線AM,BM相交于點M，且.
(1)求點M的軌跡的方程；
(2)過定點（0,1）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，且，求直線PQ的方程.

設(shè)函數(shù)（）．
（1）討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．