設(shè)函數(shù)，.
（1）解方程：；
（2）令，，求證：

（3）若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧、弧以及兩條線段和圍成的封閉圖形．花壇設(shè)計(jì)周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米（），圓心角為弧度．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對(duì)花壇的邊緣進(jìn)行裝飾時(shí)，已知兩條線段的裝飾費(fèi)用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？

設(shè),用表示當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù).
(1)求的表達(dá)式.
(2)設(shè),求.
(3)設(shè),若,求的最小值.

設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)（）．
（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，求滿(mǎn)足的的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域（用表示）．

已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.

已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實(shí)數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對(duì)于任意的，存在實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，使得．

已知函數(shù)．
（1）求的解集；
（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍．

己知函數(shù)，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對(duì)邊，已知,求角．

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．