己知函數(shù)，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對邊，已知,求角．

（1）；（2）或．

解析試題分析：(1)先將函數(shù)解析式化為形如，這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到，再利用在處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式，結(jié)合限制條件，解出；(2)解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內(nèi)角和為，解出或，本題求解角時，需注意解的個數(shù)，因為正弦函數(shù)在上有增有減．，所以有兩個解．
試題解析：（1）
         3分
因為在處取得最小值，所以
故，又
所以                         6分
（2）由（1）知
因為，且為的內(nèi)角
所以，由正弦定理得，所以或       9分
當(dāng)時，
當(dāng)時，
綜上，或                       12分．
考點：1．倍角公式；2．兩角和差公式；3．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4．用正余弦定理解三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋＋.
證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某機(jī)場建在一個海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點，設(shè)CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數(shù)；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點.
（1）求實數(shù)的值； 
（2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是實數(shù)，函數(shù)（）．
（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時，求滿足的的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域（用表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在時取得最大值4．
(1)求的最小正周期；
(2)求的解析式；
(3)若,求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數(shù))．
(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式；
(3)設(shè)h(x)＝，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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