有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．

已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95％的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．

(Ⅲ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到6或10號的概率．

設(shè)＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，f(x)＝·，xR．

(1)若f(x)＝0且x[－，]，求x的值．

(2)若函數(shù)g(x)＝cos(w x－)＋k(w ＞0，k∈R)與f(x)的最小正周期相同，且g(x)的圖象過點(，2)，求函數(shù)g(x)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，點F是棱PD的中點，點E在棱CD上移動．

(1)當(dāng)點E為CD的中點時，試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：PE⊥AF．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n＋1(nÎ N^*)，等差數(shù)列{b_n}中，

b_n＞0(nÎ N^*)且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁、a₂＋b₂、a₃＋b₃成等比數(shù)列．

求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式．

已知函數(shù)f(x)＝plnx＋(p－1)x²＋1．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)p＝1時，f(x)≤kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)證明：．

已知橢圓C：的短軸長為，右焦點F與拋物線y²＝4x的焦點重合，O為坐標(biāo)原點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)A、B是橢圓C上的不同兩點，點D(－4，0)，且滿足，若，求直線AB的斜率的取值范圍．

濟(jì)南市開展支教活動，有五名教師被隨機(jī)的分到A、B、C三個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)，且每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)至少一名教師，

(1)求甲乙兩名教師同時分到一個中學(xué)的概率；

(2)求A中學(xué)分到兩名教師的概率；

(3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名教師分到A中學(xué)的人數(shù)，求X的分布列和期望．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，并且對于任意n∈N^*，都有．

(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_na_n+1}的前n項和為T_n，求使得的最小正整數(shù)n．

已知矩形ABCD與正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分別為棱BE、AD的中點，AB＝1，AD＝2，

(1)證明：直線AM∥平面NEC；

(2)求二面角N―CE―D的大小．

已知向量．

(1)當(dāng)時，求cos²x－sin2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，求的取值范圍．