已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，且a_n＝2a_n－1＋2ⁿ(n≥2，n∈N^*)

(Ⅰ)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項之和S_n．

在三棱錐P－ABC中，AB⊥AC，AC＝4，AB＝4，，V_P－ACB＝16，側(cè)棱PA、PB、PC與底面ABC所成的角相等．

(Ⅰ)求二面角P－AC－B的大�。�

(Ⅱ)求點B到平面PAC的距離．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，＝8，a＝4．

(Ⅰ)求bc的最大值及A的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)f(A)＝2sin²(＋A)＋2cos²A－的值域．

甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，是否擊中是相互獨立的．將甲、乙、丙各自擊中目標依次記為事件A，B，C，它們的對立事件分別記為，，．若P(A)＝，P(ABC)＝，P()＝，且P(B)＞P(C)．

(Ⅱ)求P(B)、P(C)的值．

選修4－5：不等式選講

設a，b是非負實數(shù)，求證：a²＋b²≥(a＋b)．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選講

在極坐標系中，動點P(ρ，)運動時，ρ與sin²(＋)成反比，動點P的軌跡經(jīng)過點(2，0)．

(1)求動點P的軌跡的坐標方程；

(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，設C為線段AB的中點，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長線相交于點H及K．

(1)求證：HC·CK＝BC²；

(2)若圓的半徑等于2，求AH·AK的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋x²sin－6x＋1，且對任意的實數(shù)t，恒有(－)≥0，(3|cost|－1)≤0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若對于任意的x₁，x₂∈[m，m＋2](m≥1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤26恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．

已知橢圓C₁：的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中一個焦點和拋物線C：y²＝2px(p＞0)的焦點重合．

(1)求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；

(2)若直線l：x－my－＝0與橢圓C₁交于A，B兩點，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H，且原點O在以線段GH為直徑的圓上，求直線l的方程．

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，△ADE是等腰直角三角形，EF∥AB，AD＝AE＝EF＝1，平面ADE⊥平面ABCD，直線DE與BF所成角是60°．

(Ⅰ)求AB的值；

(Ⅱ)求二面角B－CF－D的大�。�