已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值；(Ⅲ)若，求的值．

營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白質(zhì)，0.06 kg的的脂肪．1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白質(zhì)，0.14 kg脂肪，花費(fèi)28元；1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白質(zhì)，0.07 kg脂肪，花費(fèi)21元．為例滿足營養(yǎng)學(xué)家指出的日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，每日需要食物A和食物B各多少kg？

解關(guān)于x的不等式ax²―2≥2x―ax(a∈R)．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，)，且與x軸交于點(diǎn)F(2，0)．

(1)求直線l的方程；

(2)如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)若在(Ⅰ)(Ⅱ)的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)Q，且，當(dāng)|OM|最小時(shí)，求λ對(duì)應(yīng)值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋3－a，(a，b，c∈R且a≠0)．已知f(x)在x＝－1時(shí)取得極大值2．

(Ⅰ)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

(Ⅱ)若a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

(Ⅲ)求a的取值范圍．

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求過點(diǎn)O、F，并且與直線x＝－2相切的圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線x＋y＝0上，求直線AB的方程．

已知函數(shù)f(x)＝m·2^x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)、點(diǎn)B(2，3)及點(diǎn)C(n，S_n)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n，a_n；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，b_n＋2＝log₂a_n．求不等式T_n＜b_n的解集，n∈N^*．

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，若實(shí)數(shù)x₀滿足f(x₀)＝x₀，則稱x₀是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).若二次函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋1沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知點(diǎn)M是圓x²＋y²＝4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于A(1，1)對(duì)稱，求點(diǎn)N的軌跡方程．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1，0]∪(0，1)，且f(－x)＝－f(x)恒成立，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝2ax－(a∈R)．

(1)求當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[－1，0]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若f(x)在區(qū)間[－1，0)上的最小值為12，求a的值．