已知x，y滿足，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中3個點(diǎn)可作不同的圓的個數(shù)為

1. A.
   45
2. B.
   36
3. C.
   30
4. D.
   27

一個少年足球愛好者報考某知名足球?qū)W校．面試過程是這樣的：先由二位助理教練單獨(dú)面試（假設(shè)相互獨(dú)立），若能同時通過兩位助理教練的面試，則予以錄��；若均未通過兩位助理教練面試，則不予取錄；若恰好能通過一位助理教練的面試，則再由主教練進(jìn)行終審（直接決定錄取或不予錄取）．如果該少年足球愛好者通過兩位助理教練面試的概率均為0.5，通過主教練終審的概率為0.3，那么該少年足球愛好者被這知名足球?qū)W校錄取的概率為

1. A.
   0.55
2. B.
   0.4
3. C.
   0.25
4. D.
   0.325

已知圓錐的正視圖是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的側(cè)面積；
（Ⅱ）經(jīng)過圓錐的高AO的中點(diǎn)O′作平行于圓錐底面的截面，求截得的兩部分幾何體的體積比．

已知直線ι₁：x+ay-1=0和ι₂：2ax+y+1=0，試求a的值，使得：
（1）ι₁∥ι₂；
（2）ι₁⊥ι₂．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+m（ω＞0）的周期為π，且對?x∈R，都有．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]存在兩個不同的零點(diǎn)x₁、x₂，求參數(shù)m的范圍，并求這兩個零點(diǎn)之和x₁+x₂．

圓的切線方程中有一個是

1. A.
   x-y=0
2. B.
   x+y=0
3. C.
   x=0
4. D.
   y=0

對于函數(shù)y=f（x），若存在開區(qū)間D，同時滿足：①存在t∈D，當(dāng)x＜t時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x＞t時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內(nèi)的“勾函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)y=|log_ax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內(nèi)的“勾函數(shù)”；
（2）若D內(nèi)的“勾函數(shù)”y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=g′（x），y=g（x）在D內(nèi)有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，求證：＞0；
（3）對于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=λx³-λ²x²-2λ³x+1在（m，+∞）內(nèi)為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

給出四個命題：①線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB不在α內(nèi)；②兩平面有一個公共點(diǎn)，則一定有無數(shù)個公共點(diǎn)；③三條平行直線共面；④有三個公共點(diǎn)的兩平面重合．其中正確命題的個數(shù) 為________．

過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點(diǎn)，且此直線不與AB邊平行，設(shè)=m，=n，求的值________．

有以下程序：

根據(jù)如圖程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   m＞1
2. B.
   0＜m＜1
3. C.
   m＜0或m=1
4. D.
   m＜0