已知直線ι1：x+ay-1=0和ι2：2ax+y+1=0，試求a的值，使得：
（1）ι1∥ι2；
（2）ι1⊥ι2．

解：（1）直線ι1：x+ay-1=0和ι2：2ax+y+1=0，由ι1∥ι2可得
1×1-a×2a=0及a×1-1×1≠0，解得得a=±；------------------（6分）
（2）直線ι1：x+ay-1=0和ι2：2ax+y+1=0，由ι1⊥ι2可得
1×2a+a×1=0，解得a=0-----------------------------------------（12分）
分析：分別由直線平行和垂直的充要條件，建立關(guān)于a的方程，解之即可．
點評：本題考查直線平行和垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點A、B；O為原點，若△AOB的面積存在最小值，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ι1：x+ay-1=0和ι2：2ax+y+1=0，試求a的值，使得：
（1）ι1∥ι2；
（2）ι1⊥ι2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直線l：
x=a+2t
y=-1-t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=
5±
5
5±
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 直線與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點A、B；O為原點，若△AOB的面積存在最小值，則實數(shù)b的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市宜城三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線ι1：x+ay-1=0和ι2：2ax+y+1=0，試求a的值，使得：
（1）ι1∥ι2；
（2）ι1⊥ι2．

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