已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為．

(Ⅰ)求證：(a－b)⊥c；

(Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

已知△OFQ的面積為，且·＝m．

(Ⅰ)設(shè)＜m＜，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(如圖)，＝c，m＝(－1)c²．

當(dāng)||取得最小值時(shí)，求此雙曲線(xiàn)的方程．

袋里裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼n的球重－5n＋15(克)．這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出．

(Ⅰ)如果任意取出1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；

(Ⅱ)如果同時(shí)任意取出2球，試求它們重量相同的概率．

某廠生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品，需甲、乙、丙三種原料，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品需耗原料如下表，現(xiàn)有甲原料200噸，乙原料360噸，丙原料300噸，若產(chǎn)品生產(chǎn)后能全部銷(xiāo)售，試問(wèn)A、B各生產(chǎn)多少?lài)嵞塬@最大利潤(rùn)．

已知偶函數(shù)y＝f(x)＝ax²＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式f(x)．

(2)過(guò)曲線(xiàn)C：y＝f(x)(x＞0)上的點(diǎn)P作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△MON的面積最�。�

[求商的導(dǎo)數(shù)的法則是：＝]

某地區(qū)的人患某種病的概率是0.25，且每個(gè)人患病與否是彼此獨(dú)立的．今研制一種新的預(yù)防藥，任選12個(gè)人做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果這12個(gè)人服用此藥后均未患�。畣�(wèn)此藥是否有效？為什么？(參考數(shù)據(jù)2²⁰＝1048576，3¹⁰＝59049)

已知函數(shù)f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k＞0)．

(1)若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0，4)，求k的值．

(2)當(dāng)x＞k時(shí)，求證：2＞3－．

求函數(shù)f(x)＝2x³＋3x²－12x－1在(－∞，2]上的最大值與最小值．

某電路如圖所示，在某段時(shí)間內(nèi)，開(kāi)關(guān)A，B，C，D能接通的概率都是P．

(1)計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)電燈不亮的概率f(P)．

(2)f(P)在P∈(0，1)內(nèi)是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出P值及最大值，否則，說(shuō)明理由．

設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他一對(duì)基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性．純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因，假定父母都是混合性，問(wèn)：

(1)1個(gè)孩子有顯性決定特征的概率是多少？

(2)2個(gè)孩子中至少有一個(gè)有顯性決定的特征的概率是多少？