已知：f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1．若對(duì)于任意的m，n∈[－1，1]，m＋n≠0時(shí)，都有．

(1)解不等式f(x＋)＜f(1－x)．

(2)若f(x)≤t²－2at＋1對(duì)所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－2x＋m，其中m為常數(shù)

(1)證明：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)．

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正值，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為S_n，且

(Ⅰ)求{a_n}的通項(xiàng)；

(Ⅱ)求{nS_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1，

(1)設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

(2)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率

如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且

(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(Ⅱ)求過點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長(zhǎng)度．

已知實(shí)數(shù)c＞0，設(shè)P：函數(shù)y＝c^x在R上單調(diào)遞減，Q：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長(zhǎng)情況，從這批樹苗中隨機(jī)地測(cè)量了其中50棵樹苗的高度(單位：厘米)，并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

(1)在這批樹苗中任取，其高度在85厘米以上的大約有多少棵；

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少？(計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)；

(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹苗，從[90，100)組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40，50)組中的樹苗A和[90，100)組中的樹苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

已知函數(shù)f(x)＝2a－(a∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求a的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明．

設(shè)A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²－ax＋2＝0}，BA．

(1)寫出集合A的所有子集；

(2)若B非空，求a的值．

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且f()＝．

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈(－1，1)時(shí)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(不需證明)

(3)解不等式f(2x－1)＋f(x)＜0．