已知關于的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1，

(1)設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

(2)設點(a，b)是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率

答案：
解析：

　　解：(1)函數(shù)的圖像的對稱為，要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當且僅當且，即且若則若則若則事件包含的基本事件的個數(shù)是1＋2＋2＝5所以事件的概率為

　　(2)又(1)知當且僅當且時函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域為構成所求事件的區(qū)域為三角形區(qū)域由得交點坐標為所求事件的概率


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三文）（12分）

已知關于的一元二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和

（1）求函數(shù)有零點的概率；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的一元二次函數(shù)．其中實數(shù)滿足，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設點（，）是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知關于的一元二次函數(shù)

（Ⅰ）設集合和，分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（Ⅱ）設點是區(qū)域內的隨機點，

記有兩個零點,其中一個大于，另一個小于,求事件發(fā)生的概率.

 

 

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