在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，3)，B(－1，－2)，C(－2，－1)

(1)求對(duì)角線AC及BD的長(zhǎng)；

(2)若實(shí)數(shù)t滿足，求t值．

已知向量與實(shí)軸正向的夾角為45°，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，且的模為1，求z．

用|z|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．已知|z|＝2＋z－4i，求復(fù)數(shù)z．

已知復(fù)數(shù)a＋i、2－i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的斜率．

已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z₁＝5－i，z₂＝3＋2i，求向量在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

若復(fù)數(shù)x²＋6x＋5＋(x²－4x－5)i(x∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸的正半軸上，求x的值．

已知復(fù)數(shù)z₁＝3＋2i，z₂＝－5－i，且z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z₁，Z₂，求過(guò)Z₁，Z₂兩點(diǎn)的直線的斜率．

當(dāng)實(shí)數(shù)x取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)x²－5x＋6＋(x²－3x＋2)i表示的點(diǎn)

(1)在實(shí)軸上？(2)在虛軸上？

實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的點(diǎn)：(1)在實(shí)軸上？(2)在虛軸上？

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)(m²－8m＋15)＋(m²＋3m－28)i在復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：(1)位于第四象限？(2)位于x軸的負(fù)半軸上？