心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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| a |
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| b |
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知復數
（
為實數,
為虛數單位）且
是純虛數.
（1）求a的值,并求
的共軛復數；
（2）求
的值；
（3）在復平面內，
分別對應向量
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（共14分，6分+8分）
某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術改造資金）
（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
23（共10分，每個空格2分）
課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉900。做以下填空：
已知復平面上的向量
分別對應復數3-i、-2+i，則向量
對應的復數為 ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應的復數分別為 、 ；點P，、Q，對應的復數分別為 、 。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（共14分，6分+8分）
某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術改造資金）
（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
23（共10分，每個空格2分）
課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉900。做以下填空：
已知復平面上的向量
分別對應復數3-i、-2+i，則向量
對應的復數為 ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應的復數分別為 、 ；點P，、Q，對應的復數分別為 、 。
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對應的復數分別為z1＝5－i，z2＝3＋2i，求向量
在復平面內對應的復數．
、
(O為原點)對應的復數分別是z1、z2,且|z1+z2|=|z1-z2|,求向量
、
的夾角.