對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來(lái)參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：

根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：

(Ⅰ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之各，記“函數(shù)f(x)＝x²－ηx－1在區(qū)間(4，6)內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；

(Ⅱ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康，某地要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售，否則不能銷(xiāo)售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，每輪檢測(cè)結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響．

(Ⅰ)求該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率；

(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利－80元)．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求EX．

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

(Ⅰ)求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

(Ⅱ)用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記X表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

已知函數(shù)(a＞0)

(1)判斷并證明y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱(chēng)x₀為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x₀；

(3)設(shè)g(x)＝，若y＝g(x)在(0，＋∞)上有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，

(Ⅰ)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m＋2的概率．

設(shè)實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足條件：4x²－9y²＝36，且xy＜0，

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

從某學(xué)校高一年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160)．第二組[160，165)；…第八組[190，195]，下圖是按上述分組方法得到的條形圖．

(1)根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面表格：

(2)估計(jì)這所學(xué)校高一年級(jí)800名學(xué)生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；

(3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

圓C經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)P(k，0)、Q(2，0)、R(0，1)，已知圓C在P點(diǎn)的切線斜率為1，試求圓C的方程．

已知圓C與y軸相切，圓心C在直線上，且截直線的弦長(zhǎng)為2，求圓C的方程．

已知z＝(a＞0)，且復(fù)數(shù)ω＝z(z＋i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于，求復(fù)數(shù)ω的模．