對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表:

根據(jù)上表信息解答以下問題:

(Ⅰ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之各,記“函數(shù)f(x)=x2-ηx-1在區(qū)間(4,6)內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為A,求A發(fā)生的概率P;

(Ⅱ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間上有零點(diǎn)的條件是即:

  解得:,所以,; 3分

  , 5分

  為互斥事件,由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式得:

  , 6分

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布得到頻數(shù)分布:

  從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值,則的可能取

  值分別是0,1,2,3, 8分

  于是:

  ,,

  . 10分

  從而的分布列如下表:

  的數(shù)學(xué)期望為. 12分


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對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表:

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0.2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題:

(1)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間,內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為,求發(fā)生的概率;

(2)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

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(本小題滿分12分)對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查

統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表:

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0.2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題:

 

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(本小題滿分13分)對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表:

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0.2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題:

(Ⅰ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間,內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為,求發(fā)生的概率;

(Ⅱ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0.2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題:

(Ⅰ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間,內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為,求發(fā)生的概率

(Ⅱ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

02

0.4

0.3

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(Ⅰ)從該班級(jí)任選兩名同學(xué),用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為,求發(fā)生的概率

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