為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，某地要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互沒有影響．

(Ⅰ)求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利－80元)．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求EX．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)記“該產(chǎn)品不能銷售”為事件A，則

　　．所以，該產(chǎn)品不能銷售的概率為．　4分

　　法一：(Ⅱ)由已知，可知X的取值為．　5分

　　，，

　　，，

　　．　10分

　　所以X的分布列為　11分

　　E(X)，所以均值E(X)為40．

　　法二：設(shè)一箱4件產(chǎn)品能銷售的有x件，則服從二項分布B()，且X＝40x－80(4－x)＝120x－320，

　　Ex＝，EX＝120Ex－320＝40．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為
1
6
，第二輪檢測不合格的概率為
1
10
，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古高三下學期綜合檢測（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。

（1）求該產(chǎn)品不能銷售的概率

（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產(chǎn)品，記可銷售的產(chǎn)品數(shù)為X，求X的分布列，并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

(本題滿分12分) 為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，某地要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互沒有影響．

（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損

80元（即獲利元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求EX．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，某地要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，

只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合

格的概率為，每輪檢測結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互沒有影響．

（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利

元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省五校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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