若非零向量α、β滿足|α＋β|＝|α－β|，求α與β所成的角．

已知|a|＝|b|＝5，＜a，b＞＝，求|a＋b|，|a－b|．

已知a＝(m＋1，3)，b＝(1，m－1)，且a與b的夾角為鈍角．若(2a＋b)與(a－3b)垂直，求a與b夾角的余弦．

已知△ABC中，a＝5，b＝8，∠C＝60°，求·．

已知|a|＝2，|b|＝5，且＜a，b＞＝45°，求a·b．

已知|a|＝5，|b|＝4，a與b的夾角為120°，求：(1)a·b；(2)(a＋b)²；(3)a²－b²；(4)(2a－b)·(a＋3b)．

已知|a|＝，|b|＝3，a與b的夾角為45°，求使向量a＋λb與λa＋b的夾角為銳角時，λ的取值范圍．

已知|a|＝4，|b|＝3，若：(1)a∥b；(2)a⊥b；(3)a與b的夾角為60°，分別求a·b．

一物體在力F的作用下沿水平方向運動，已知AB＝10米，F與水平方向成60°角，F＝5 N，求物體從A到B力F所做的功．