若非零向量α、β滿足|α＋β|＝|α－β|，求α與β所成的角．

答案：
解析：

　　解：∵|α＋β|＝|α－β|，

　　∴|α2|＋2α·β＋|β|2＝|α|2－2α·β＋|β|2，

　　即4α·β＝0，∴α·β＝0，∴α⊥β．

　　∴α與β所成的角為90°．

　　思路分析：涉及模與夾角的問題，一般考慮向量的數(shù)量積，也可以從向量的線性運算入手，結(jié)合模的幾何意義解答．


練習冊系列答案
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若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

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若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

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若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為      ．

 

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下列命題：

①命題“R，”的否定是“R，”；

②若，，則( RB）=A；

③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是（Z）；

④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.

其中正確命題的序號有             

 

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若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為    ．

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