已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，g(x)＝，且對(duì)任意m·n＝1，都有f(m)·g(m)＋f(n)·g(n)＝1．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若F(x)＝，試求出函數(shù)F(x)在(0，1]上的最小值．

學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作100張課桌和200把椅子．已知制作1張課桌與制作1把椅子的工時(shí)之比為10∶7，問：30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能用最短的時(shí)間完成全部任務(wù)？

已知函數(shù)f(x)＝(a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(4)＝，且方程f(x)＝x有唯一解，求函數(shù)f(x)的解析式和f(f(－3))的值．

已知冪函數(shù)f(x)＝x^a－2(a∈Z，且a＞－1)為偶函數(shù)，且在第一象限是減函數(shù)，求冪函數(shù)f(x)的解析式．

某零售商從報(bào)業(yè)批發(fā)部買進(jìn)某種報(bào)紙的進(jìn)價(jià)是每份0.35元，每份報(bào)紙的賣價(jià)是0.5元，賣不掉的報(bào)紙以每份0.08元的價(jià)格退回批發(fā)部．在一個(gè)月(30天)中，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份．假設(shè)零售商每天從批發(fā)部買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)量相同，則每天從報(bào)業(yè)批發(fā)部買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

已知函數(shù)f(x)＝，求＋＋…＋的值．

某地區(qū)2003年年底的綠化面積為95萬(wàn)公頃，之后五年采取了退耕還林、植樹造林的措施，該地區(qū)的綠化情況如下表所示：

若繼續(xù)采取這項(xiàng)植樹造林的措施，那么到2018年年底，該地區(qū)的綠化面積將大約變?yōu)槎嗌偃f(wàn)公頃？

在四川汶川大地震的抗震救災(zāi)中，某企業(yè)在甲、乙兩地的兩個(gè)分公司各有救災(zāi)物資12噸和6噸，現(xiàn)將救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)的北川縣10噸、都江堰8噸．已知從甲地調(diào)運(yùn)1噸物資到北川縣、都江堰的運(yùn)費(fèi)分別為400元、800元，從乙地調(diào)運(yùn)1噸物資到北川縣、都江堰的運(yùn)費(fèi)分別為300元、500元(調(diào)運(yùn)的物資噸數(shù)為整數(shù))．

(1)若總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，則共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(2)寫出使得總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

某公司貸款10萬(wàn)元投資購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備來生產(chǎn)某種產(chǎn)品．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知，這種產(chǎn)品的成本分為材料成本和其他成本，每件產(chǎn)品的材料成本為200元，其他成本為生產(chǎn)件數(shù)的2％(單位：元)．這種產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)為400元，當(dāng)年銀行貸款利率為6％．問：這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，才能獲得最高年利潤(rùn)？

關(guān)于x的方程x²＋(a－1)x＋a＝0的兩個(gè)根x₁和x₂滿足0＜x₁＜x₂＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(提示：a²－6a＋1＞0a＜3－2，或a＞3＋2)