定義“不動點”：對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀是函數(shù)f(x)的不動點．已知函數(shù)f(x)＝x²＋(b＋1)x＋(2b－3)．

(1)當b＝0時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若函數(shù)f(x)有兩個不同的不動點，求實數(shù)b的取值范圍．(提示：b²－8b＋12＞0b＞6，或b＜2)

已知關于x的方程2x²－x＋2m＋1＝0．

(1)若方程有兩個根，其中一個根在區(qū)間(－1，0)內，另一個根在區(qū)間(1，2)內，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若方程的兩個不同的實數(shù)根均在區(qū)間(0，1)內，求實數(shù)m的取值范圍．

經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中，前19天其銷售價格呈直線上升趨勢，后11天其價格呈直線下降趨勢．現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：

(1)寫出價格f(x)關于時間x的函數(shù)表達式(x表示投放市場的第x天)；

(2)若銷售量g(x)與時間x之間的函數(shù)關系式為g(x)＝－x＋50(1≤x≤30，x∈N)，問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高？

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且方程f(x)＝－2x的兩個根為1，3．若函數(shù)g(x)＝f(x)＋6a只有一個零點，求函數(shù)f(x)的解析式．

已知甲、乙兩個工廠今年1月份的利潤都是6萬元，且甲廠2月份的利潤是14萬元，乙廠2月份的利潤是8萬元，甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數(shù)關系可以分別用函數(shù)模型f(x)＝a₁x²＋b₁x＋6和g(x)＝a₂·3^x＋b₂(a₁，a₂，b₁，b₂∈R)表示．

(1)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；

(2)在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)與g(x)的大致圖象，并根據(jù)圖象比較今年甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

求方程lgx＋＝1的近似解(精確度0.1)．

已知函數(shù)y＝x²＋7與y＝2^x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，試比較x²＋7與2^x的大�。�

某公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品．根據(jù)市場調查與預測，投資A產(chǎn)品獲得的利潤與投資量成正比，其關系如圖1所示；投資B產(chǎn)品獲得的利潤與投資量的算術平方根成正比，其關系如圖2所示(利潤與投資量的單位都是萬元)．

(1)分別將投資A、B兩種產(chǎn)品可獲得的利潤表示為關于投資量的函數(shù)；

(2)該公司準備將10萬元資金全部投資A、B兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這10萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

已知關于x的方程x²＋(m＋2)x＋m＝0．

(1)若該方程有一個正根和一個負根，且負根的絕對值較大，求實數(shù)m的取值范圍．

(2)是否存在實數(shù)m，使方程的一個根在區(qū)間(0，1)內，另一個根在區(qū)間(3，4)內？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

某國際快遞公司從上海到紐約的快遞業(yè)務報價表如下：

(1)寫出快遞價格y(元)與快遞物資x(公斤)的函數(shù)關系式；

(2)某人需要快遞50公斤物資，他用一次快遞便宜還是分兩次快遞(一次20公斤，另一次30公斤)便宜？