求方程lgx＋＝1的近似解(精確度0.1)．

答案：
解析：

解：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝lgx與y＝1－的圖象，如下圖所示，它們只有一個交點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)x0∈(1，2)，因此，方程lgx＋＝1只有一個根x0∈(1，2)．令f(x)＝lgx＋－1，由f(1)＝－，f(2)＝lg2，知f(1)·f(2)＜0，說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)只有一個零點(diǎn)x0．取區(qū)間(1，2)的中點(diǎn)x1＝1.5，用計算器算得f(1.5)≈－0.074．因為f(1.5)·f(2)＜0，所以x0∈(1.5，2)．再取區(qū)間(1.5，2)的中點(diǎn)x2＝1.75，用計算器算得f(1.75)≈0.118．因為f(1.5)·f(1.75)＜0，所以x0∈(1.5，1.75)．同理可得，x0∈(1.5，1.625)，x0∈(1.5625，1.625)．由于|1.5625－1.625|＝0.0625＜0.1，所以，原方程的近似解可取為1.6．


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設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足，試寫出a與b的等量關(guān)系(至少寫出兩個)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，證明在這一關(guān)系中存在b滿足3＜b＜4．

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