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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過曲線y＝x3上一點P作切線，使該切線與直線y＝x5垂直，求此切線的方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩種水稻在相同的條件下各種植100畝，它們的收獲情況如下：

甲種水稻

畝產(chǎn)量

300

320

330

340

畝數(shù)

20

25

40

15

乙種水稻

畝產(chǎn)量

310

320

330

340

畝數(shù)

30

20

40

10

試評價哪種水稻的質(zhì)量較好。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某工廠研制A、B兩種電器，為了比較這兩種電器的平均使用壽命，從這兩種電器中各

抽10只進行使用壽命的試驗，得到如下數(shù)據(jù)（單位：h）：

A種電器：1000   1200   1650   1342   1679   999   1320   1540  1276   1342

B種電器：1580   1420   1320   1149   1330   1178   1440   1553   1642   1005

根據(jù)上述兩個樣本，能對兩種電器的平均使用壽命作出什么樣的估計？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一個容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

起始月薪（百元）

［13，14）

［14，15）

［15，16）

［16，17）

［17，18）

［18，19）

［19，20）

［20，21）

合計

頻數(shù)

7

11

26

23

15

8

4

6

100

（1）列出樣本的頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)頻率分布估計該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的概率。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

為了了解中年知識分子在知識分子中的比例，對某科研單位全體知識分子的年齡進行了登記，結(jié)果如下（單位：歲）：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，41，44，42，39，51，52，62，47，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58。

（1）列出樣本的頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

下表給出了在某地區(qū)1500名12歲男孩中所隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：cm）。據(jù)此回答以下各問題。

（1）補全下表：

區(qū)間分組（單位：cm）

人數(shù)

頻數(shù)

［122，126）

5

 

［126，130）

 

0.07

［130，134）

22

 

［134，138）

 

 

［138，142）

 

 

［142，146）

 

0.17

［146，150）

11

 

［150，154）

6

 

［154，158）

 

0.04

合計

120

1

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)頻率分布圖，估計身高低于134cm的男孩占總?cè)藬?shù)的百分比。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在1936年，美國家庭電話尚未普及，大約僅有1100萬部左右，有條件參加社會俱樂部的人，多數(shù)為經(jīng)濟上富有、政治上保守的選民，當時經(jīng)濟蕭條期剛過，貧困與失業(yè)人員較多。當年一家美國雜志，從電話號碼簿和俱樂部會員名冊上選取了1000萬人調(diào)查，收回240萬份調(diào)查問卷，預(yù)測蘭登當選總統(tǒng)，結(jié)果預(yù)測失敗，請你分析失敗的原因。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)z是虛數(shù)，w=是實數(shù)，且-1＜w＜2。

　　(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

　　(2)設(shè)m=，求證：m是純虛數(shù)；

　　(3)求w-m2的最小值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)復(fù)數(shù)w=-i，復(fù)數(shù)w-z，w+z在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A、B，如果△OAB是以

O(O為原點)為直角頂點的等腰直角三角形，求復(fù)數(shù)z及△OAB的面積。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)z1=1-cosq+isinq，z2=ai(a∈R)，若z1·z2是純虛數(shù)，問在(0，2p)內(nèi)是否存

在q使(z1-z2)2是實數(shù)？

 

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