若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到兩個(gè)定點(diǎn)A(－1，0)、A′(1，0)的距離差的絕對(duì)值為定值a,求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡的形狀.

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B距離的差的絕對(duì)值是8，且│AB│=10，求P點(diǎn)的軌跡方程．

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（1）焦點(diǎn)為（0，－6），（0，6）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－5）

（2）焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），（，）

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F₁(0，－13)，雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為24，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

若雙曲線y²－x²=1上的點(diǎn)P與其焦點(diǎn)F₁、F₂的連線互相垂直，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線過(guò)P₁(－2,)及P₂()兩點(diǎn),

求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

設(shè)F₁、F₂為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿(mǎn)足∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面積．

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P₁、P₂的坐標(biāo)分別為（3，）、（、5），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，求m的值．

求焦點(diǎn)在y軸上，焦距為6，過(guò)定點(diǎn)A（1，4）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．