科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

設(shè)P是直線y=x+4上一點，過點P的橢圓的焦點為F₁（2，0），F(xiàn)₂（-2，0），則當橢圓長軸最短時，橢圓的方程為=1
．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

橢圓=1的一個焦點為F₁，點P在橢圓上．如果線段PF₁的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是     ．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，則此雙曲線的離心率e的最大值為     ．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

已知直線y=x+1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點，若弦AB中點的橫坐標為，則雙曲線的兩條漸近線夾角的正切值是    ．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：+=1（a＞0，b＞0），B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
（1）求證：•=•；
（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

如圖，過拋物線x²=4y的對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A，B兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點．
（I）設(shè)點P分有向線段所成的比為λ，證明：
（Ⅱ）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第70課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線小結(jié)（解析版） 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q．
（Ⅰ）當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離．

科目： 來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)一動點P到直線x=3的距離與它到點A（1，0）的距離之比為，則動點P的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．