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科目：
來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（ω＞0）的最小正周期為3π，
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin
2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
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科目：
來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的實數(shù)a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2
（Ⅰ）試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）解關于x的不等式：
，其中m∈R且m＞0．
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科目：
來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在正△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點，滿足
，將△AEF沿EF折起到△A
1EF的位置，使二面角A
1-EF-B成直二面角，連接A
1B，A
1P．
（1）求證：A
1E⊥平面BEP；
（2）求直線A
1E與平面A
1BP所成角的大�。�
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科目：
來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，任意相鄰兩項為坐標的點P（a
n，a
n+1）均在直線y=2x+k上，數(shù)列{b
n}滿足條件：b
1=2，b
n=a
n+1-a
n（n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）若
，S
n=c
1+c
2+…+c
n，求 2
n+1-S
n＞60n+2成立的正整數(shù)n的最小值．
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科目：
來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x-a在區(qū)間（0，2]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x
，y
）（x
≠0）的切線方程為y-y
=2ax
（x-x
）（a為常數(shù)）．
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為k
1的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k
2的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k
2+λk
1=0（λ≠0，λ≠-1），
，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當λ=1，k
1＜0時，若P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍．
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知z∈C，若|z|-
=2-4i，則
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
若α為銳角，且
，則cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
設拋物線的頂點在原點，其焦點在y軸上，又拋物線上的點P（k，-2）與焦點F的距離為4，則k等于（ ）
A．4
B．4或-4
C．-2
D．-2或2
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
某校1000名同齡學生的體重X（kg）服從正態(tài)分布N（μ，2
2），且正態(tài)分布的密度曲線如下圖所示，若58.5～62.5kg體重屬于正常情況，則這1000名學生中體重屬于正常情況的人數(shù)約是（其中 φ（1）=0.8413）（ ）
A．683
B．819
C．954
D．997
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