【題目】已知m,n為兩條不同的直線,,為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的有
,,, ,
,, ,
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3
【答案】B
【解析】
分析:由線面垂直的幾何特征,及線面垂直的第二判定定理,可判斷A的真假;
根據(jù)面面平行的幾何特征及線線位置關(guān)系的定義,可判斷B的真假;
根據(jù)線面垂直及線線垂直的幾何特征,及線面平行的判定方法,可判斷C的真假;
根據(jù)面面平行的判定定理,可以判斷D的真假.
詳解:
由mα,nα,m∥β,n∥β,若a,b相交,則可得α∥β,若a∥b,則α與β可能平行也可能相交,故(1)錯(cuò)誤;
若m∥n,n⊥α根據(jù)線面垂直的第二判定定理可得m⊥α,故(2)正確;
若α∥β,mα,nβ,則m∥n或m,n異面,故(3)錯(cuò)誤;
若m⊥α,m⊥n,則n∥α或nα,故(4)錯(cuò)誤;
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)五位自然數(shù)數(shù)稱為“跳躍數(shù)”,如果同時(shí)有或(例如13284,40329都是“跳躍數(shù)”,而12345,54371,94333都不是“跳躍數(shù)”),則由1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1,4不相鄰的“跳躍數(shù)”共有_____個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P是△PMN的頂點(diǎn),M(﹣2,0),N(2,0),直線PM,PN的斜率之積為﹣ .
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在曲線E上,且AB∥CD,直線AB,CD分別過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),(1,0),求四邊形ABCD的面積為時(shí),直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖統(tǒng)計(jì)了截止2019年年底中國(guó)電動(dòng)車充電樁細(xì)分產(chǎn)品占比及保有量情況,關(guān)于這5次統(tǒng)計(jì),下列說(shuō)法正確的是( )
中國(guó)電動(dòng)車充電樁細(xì)分產(chǎn)品占比情況:
中國(guó)電動(dòng)車充電樁細(xì)分產(chǎn)品保有量情況:(單位:萬(wàn)臺(tái))
A.私人類電動(dòng)汽車充電樁保有量增長(zhǎng)率最高的年份是2018年
B.公共類電動(dòng)汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬(wàn)臺(tái)
C.公共類電動(dòng)汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬(wàn)臺(tái)
D.從2017年開(kāi)始,我國(guó)私人類電動(dòng)汽車充電樁占比均超過(guò)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】斐波那契數(shù)列()又稱黃金分割數(shù)列,因數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契()以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數(shù)列”.在數(shù)學(xué)上,斐波納契數(shù)列被以下遞推的方法定義:數(shù)列滿足:,,現(xiàn)從數(shù)列的前2024項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng),能被3整除的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若直線且曲線在A處的切線與在B處的切線相互平行,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)且若不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為橢圓上兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且斜率為的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)分別為.
(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)若四邊形為平行四邊形,求的值.
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